科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，①；②；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為．其中正確的命題是    （寫出所有正確命題編號）

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不等式的解集是    

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知，n=1，2，…寫出S_n與S_n-1的遞推關(guān)系式（n≥2），并求S_n關(guān)于n的表達(dá)式．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD中點(diǎn)．
（I）試證：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范圍．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（Ⅰ）確定b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁））及（x₂，f（x₂））處的切線都過點(diǎn)（0，2）．證明：當(dāng)x₁≠x₂時，f′（x₁）≠f′（x₂）；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍．

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選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
（2）求線段BF的長．

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．