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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
對實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x
2-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)f（x）=
，則f（f（-3））=
．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí)，數(shù)學(xué)課代表將全班50名同學(xué)的答題情況繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則每位同學(xué)答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為
．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=
．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)F是拋物線y2=6x的焦點(diǎn)，拋物線內(nèi)有一定點(diǎn)A（2，3），P是拋物線上的一動點(diǎn)，要使△PAF的周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
選做題（請考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）
A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）直線l：
（t為參數(shù)）被曲線C：
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
．
B（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為
．
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來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
）+1．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x），x∈[-2，14]的圖象．
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（2+x）+f（2-x）的值域．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=2a
n+2
n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，求證：對任意的n∈N
+，S
n+1-4a
n是一個(gè)常數(shù)．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐0-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA=2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面DMN的距離．
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科目：
來源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即ξ的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？
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