科目： 來(lái)源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：a?b=．設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-2）?（x-1），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]

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若函數(shù)f（x）=，則f（f（-3））=    ．

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數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí)，數(shù)學(xué)課代表將全班50名同學(xué)的答題情況繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為    ．

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函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=    ．

科目： 來(lái)源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

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選做題（請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）
A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）直線l：（t為參數(shù)）被曲線C：（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為    ．
B（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．
C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（）+1．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x），x∈[-2，14]的圖象．
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（2+x）+f（2-x）的值域．

科目： 來(lái)源：2012年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：對(duì)任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n是一個(gè)常數(shù)．

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如圖，在四棱錐0-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且OA=2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面DMN的距離．

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