科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，，，且M是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-AF-B的大�。�
（Ⅲ）在線(xiàn)段EB上是否存在一點(diǎn)P，使得CP與AF所成的角為30°？若存在，求出BP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，．點(diǎn)M（1，0）與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)相互垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3）．過(guò)點(diǎn)M任作直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AN，NP，BN的斜率分別為k₁，k₂，k₃，若k₁+k₃=2k₂，試求m，n滿(mǎn)足的關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2012年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿(mǎn)足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A變?yōu)門(mén)（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設(shè)A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A：0，1，1，3，0，0，試寫(xiě)出數(shù)列A₅；若數(shù)列A₄：4，0，0，0，0，試寫(xiě)出數(shù)列A；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A，經(jīng)過(guò)有限次T變換，可將數(shù)列A變?yōu)閿?shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列A經(jīng)過(guò)有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)．

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．-1
B．
C．-i
D．

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，是向量，命題“若，則”的否命題是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂=2，，則S₄的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P，Q分別是AA₁，A₁D₁，CC₁，BC的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①A₁C⊥MN；②A₁C∥平面MNPQ；③A₁C與PM相交；④NC與PM異面．其中不正確的結(jié)論是（ ）

A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AB=4，AC=3，則=（ ）
A．-7
B．
C．
D．7