科目： 來(lái)源：2012年新課標(biāo)版高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算的值等于    ．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=0.1，則輸出m的值是    ．

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如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：（1）第1行的n個(gè)數(shù)分別是1，3，5，…，2n-1；（2）從第二行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；（3）數(shù)陣共有n行．問(wèn)：當(dāng)n=2012時(shí)，第32行的第17個(gè)數(shù)是    ．

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若tanA=3，．
（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面積

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的條件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大�。�

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等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=．
（1）求a_n與b_n；
（2）證明：≤++…+＜．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA=2S_△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．