科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）=sin2x-cos²-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次．在A區(qū)每進(jìn)一球得2分，不進(jìn)球得0分；在B區(qū)每進(jìn)一球得3分，不進(jìn)球得0分，得分高的選手勝出．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進(jìn)球的概率分別為和
（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，問選手甲應(yīng)該選擇哪個(gè)區(qū)投籃？
（Ⅱ）求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．
（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為，已知a₁=1，，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和為T_n，n∈N^*證明：T_n＜2．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓W的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，兩條準(zhǔn)線間的距離為6，橢圓的左焦點(diǎn)為F，過左焦點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)M任作一條斜率不為零的直線l與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C．
（1）求橢圓W的方程；
（2）求證：．

科目： 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aIn（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂，且x₁＜x₂，
（I）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）證明：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題