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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知f (x)=sin2x-cos2-,(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=,f (C)=0,若=(1,sinA)與=(2,sinB)共線,求a,b的值.

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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某班將要舉行籃球投籃比賽,比賽規(guī)則是:每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次.在A區(qū)每進一球得2分,不進球得0分;在B區(qū)每進一球得3分,不進球得0分,得分高的選手勝出.已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進球的概率分別為
(Ⅰ)如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)的標(biāo)準(zhǔn),問選手甲應(yīng)該選擇哪個區(qū)投籃?
(Ⅱ)求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率.

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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是邊長為2的等邊三角形,AE=1,CD與平面ABDE所成角的正弦值為
(1)在線段DC上是否存在一點F,使得EF⊥面DBC,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由;
(2)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.

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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為,已知a1=1,,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若,數(shù)列{bn}的前項和為Tn,n∈N*證明:Tn<2.

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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓W的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,兩條準(zhǔn)線間的距離為6,橢圓的左焦點為F,過左焦點與x軸的交點M任作一條斜率不為零的直線l與橢圓W交于不同的兩點A、B,點A關(guān)于x軸的對稱點為C.
(1)求橢圓W的方程;
(2)求證:

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科目: 來源:2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aIn(1+x)有兩個極值點x1、x2,且x1<x2,
(I)求a的取值范圍,并討論f(x)的單調(diào)性;
(II)證明:

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域為( )
A.
B.
C.
D.(2,+∞)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的最小值為( )
A.
B.
C.
D.1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},則集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的個數(shù)為( )
A.2
B.4
C.8
D.16

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2f'(1)x2+1,則函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線方程是( )
A.x+y-1=0
B.x-y+1=0
C.x-y-1=0
D.x+y+1=0

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同步練習(xí)冊答案