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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前5項和為105，且a₁₀=2a₅．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）對任意m∈N^*，將數(shù)列{a_n}中不大于7^2m的項的個數(shù)記為b_m．求數(shù)列{b_m}的前m項和S_m．

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓

的離心率為

，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點(diǎn)P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點(diǎn)S，T．求

的最大值及取得最大值時m的值．

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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科目： 來源：2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為（）
A．5
B．4
C．3
D．2

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科目： 來源：2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=