科目： 來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=x與直線y=x-2所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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已知P、Q是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，M是該橢圓上任意一點(diǎn)，且直線MP、MQ的斜率分別為k₁、k₂，若，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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在程序框圖中，輸入N=40，按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．100
B．210
C．265
D．320

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科目： 來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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某電視臺(tái)舉辦青年歌手電視大獎(jiǎng)賽，9位評(píng)委為參賽選手甲給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的a）無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字a=    ．

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下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

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已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分別為B₁A、C₁C、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．