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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an},a1=1,an+1=an+n,要計(jì)算此數(shù)列前30項(xiàng)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示),請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能.(1)   
(2)   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某車間在三天內(nèi),每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品,其中第一天,第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品,而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.則第一天通過檢查的概率是    ;若(1+2x)5的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為5n,則第二天通過檢查的概率   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

曲線y=x3+3x2+6x-1的切線中,斜率最小的切線方程為   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若點(diǎn)P在直線l1:x+my+3=0上,過點(diǎn)P的直線l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M,且|PM|的最小值為4,則m=   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(選做題)如圖,AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)C,過C作圓的切線CD,切點(diǎn)為D,∠ACD的平分線交AD于E,則∠CED=   

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,某測(cè)量人員,為了測(cè)量西江北岸不能到達(dá)的兩點(diǎn)A,B之間的距離,她在西江南岸找到一個(gè)點(diǎn)C,從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A,B;找到一個(gè)點(diǎn)D,從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A,C;找到一個(gè)點(diǎn)E,從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B,C;并測(cè)量得到數(shù)據(jù):∠ACD=90°,∠ADC=60°,∠ACB=15°,∠BCE=105°,∠CEB=45°,DC=CE=1(百米).
(1)求△CDE的面積;
(2)求A,B之間的距離.

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名.”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植品種B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
 號(hào)碼12345678
品種A101979210391100110106
品種B115107112108111120110113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是圓柱ABFG的母線,C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn),O是圓柱上底面的圓心,BF過O點(diǎn),DE是過O點(diǎn)的動(dòng)直徑,且AB=2,BF=2AB.
(1)求證:BE⊥平面ACD;
(2)當(dāng)三棱錐D-BCE的體積最大時(shí),求二面角C-DE-A的平面角的余弦值.

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科目: 來源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*
(1)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值;
(2)設(shè)bn=nan,在(1)的條件下,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci•ci+1<0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”,令(n∈N*),在(2)的條件下,求數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”.

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