科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，若，則向量與的夾角為    ．

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若=    ．

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一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）求二面角A-BD-C的平面角的大小．

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中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時，為醉酒駕車．濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動車者，如圖，為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望．

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（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：，指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時x的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13，
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}的前n項和為S_n，試比較S_n與4的大小關(guān)系．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長為．記動點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．