科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

考生注意：請?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．則DE=    ．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（θ為參數(shù)），當(dāng)α=時，C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．
C．（不等式選做題）若不等式對一切非零實(shí)數(shù)a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，則siny-cos²x的最大值為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩焦點(diǎn)，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且，過P作關(guān)于直線F₁P對稱的兩條直線PA和PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AB的斜率．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，AD=PD=2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)．
（I）求證：AP∥平面EFG；
（II）求平面GEF和平面DEF的夾角．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 來源：2009年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

化簡復(fù)數(shù)i³-的結(jié)果是（ ）
A．-2i
B．2i
C．0
D．-1-i