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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的x=31，則a等于
．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
上海世博園中的世博軸是一條1000m長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)（如圖所示）．現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為120°．據(jù)此數(shù)據(jù)計算，中國館到世博軸其中一端的距離是
m．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n} 為等差數(shù)列，若a
1=a，a
n=b（n≥2，n∈N
*），則a
n+1=
．類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對等比數(shù)列 {b
n} （b
n＞0，n∈N
*），若b
1=c，b
n=d（n≥3，n∈N
*），則可以得到b
n+1=
．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某運動員進(jìn)行20次射擊練習(xí)，記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù)，得到下表：
| 環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 命中次數(shù) | 2 | 7 | 8 | 3 |
（1）求此運動員射擊的環(huán)數(shù)的平均值；
（2）若將表中某一環(huán)數(shù)所對應(yīng)的命中次數(shù)作為一個結(jié)果，在四個結(jié)果（2次、7次、8次、3次）中，隨機取2個不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究，記這兩個結(jié)果分別為m次、n次，每個基本事件為（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O．
（Ⅰ）求證：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E為側(cè)棱SC上一個動點．試問對于SC上任意一點E，平面BDE與平面SAC是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，a∈R，且a≥0．
（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為F
1（-2，0），F(xiàn)
2（2，0）．在橢圓M中有一內(nèi)接三角形ABC，其頂點C的坐標(biāo)
，AB所在直線的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積最大時，求直線AB的方程．
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科目：
來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是遞增數(shù)列，其前n項和為S
n，a
1＞1，且10S
n=（2a
n+1）（a
n+2），n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項a
n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N
*，使得2（a
m+a
n）=a
k成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)b
n=a
n-
，c
n=
，若對于任意的n∈N
*，不等式
-
≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
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科目：
來源：2010年湖南省益陽市沅江市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，A={x||x-a|＜2}，B={x||x-1|≥3}，且A∩B=∅，則a的取值范圍是（ ）
A．[0，2]
B．（-2，2）
C．（0，2]
D．（0，2）
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