科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2010年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機的抽取2件，求這2件產品恰好是不同型號產品的概率；
（3）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側棱PD垂直于底面，PD=DC=2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．
（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大�。�

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經過右焦點F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點．又已知該雙曲線的離心率．
（I）求證：依次成等差數列；
（II）若，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}，且是函數f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個極值點．數列{a_n}中a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記，當t=2時，數列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2010的n的最小值；
（3）若，證明：．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

設向量，，則在上的投影為    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，=    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

根據右邊的框圖，通過所打印數列的遞推關系，可寫出這個數列的第4項是    ．

科目： 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內容調研數學試卷（解析版） 題型：解答題