科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知，數(shù)列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{a_n}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點，若點（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點，則稱f（x）具有“1-1駐點性”．
（1）設函數(shù)f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點性”
②求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1駐點性”，給定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，設λ為實數(shù)，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（矩陣與變換）求矩陣M=的特征值及其對應的特征向量．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．求橢圓上點到直線距離的最大值和最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是
CC₁、BC的中點，點P在A₁B₁上，且滿足=λ（λ∈R）．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：．
（1）求證：?n∈N^*，?m_n∈N，使a_n=4m_n+3；
（2）求a₂₀₁₀的末位數(shù)字．

科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大同中學高考數(shù)學專項訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

若θ∈（，），sin2θ=，則cosθ-sinθ的值是    ．

科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大同中學高考數(shù)學專項訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大同中學高考數(shù)學專項訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大同中學高考數(shù)學專項訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f （x）=的單調遞增區(qū)間為    ．