科目： 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

同時滿足三個條件：①有反函數(shù)；②是奇函數(shù)；③其定義域與值域相等的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=|x|+1
B．f（x）=x²+sin
C．
D．f（x）=-x³

科目： 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設奇函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，且滿足f（x+1）=f（x-1），當x∈[0，1）時，f（x）=2^x-1．則的值為（ ）
A．
B．
C．0
D．1-

科目： 來源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）設虛數(shù)z滿足（其中a為實數(shù)）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．

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（文）設復數(shù)z滿足，求z．

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（理）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），AD=AA₁=1，AB=2，點E是棱AB上的動點．
（1）當異面直線AD₁與EC所成角為60°時，請你確    定動點E的位置．
（2）求三棱錐C-DED₁的體積．

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在正四棱錐P-ABCD中（如圖），若異面直線PA與BC所成角的正切值為2，底面邊長AB=4．
（1）求側(cè)棱與底面ABCD所成角的大�。�
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的：對于任意的x≥0，f（x）∈（1，4]，且f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）=2-及f₂（x）=1+3•（（x≥0）是否在集合A中？試說明理由；
（2）對于（1）中你認為是集合A中的函數(shù)f（x），不等式f（x）+f（x+2）≤k對于任意的x≥0總成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂．
（2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大�。�
（3）（文）當a為定值，θ=15時，求“規(guī)劃合理度”的值．