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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，a≠1，若函數(shù)在點x=-2處連續(xù)，則a=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，過B點作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為C，已知點A（4，4），則直線AC的方程為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x+1的反函數(shù)，若f-1（a）+f-1（b）=0，則a+b的最小值為    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

北京大學(xué)今年實施校長實名推薦制，某中學(xué)獲得推薦4名學(xué)生的資格，校長要從7名優(yōu)秀學(xué)生中推薦4名，7名學(xué)生中有2人有體育特長，另有2人有藝術(shù)特長，其余3人有其他特長，那么至少含有一名有體育特長和一名有藝術(shù)特長的學(xué)生的推薦方案有    種（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=|x-2k|（-1+2k＜x≤1+2k，其中k可以取所有整數(shù)）下列三種結(jié)論中正確的有    （只填你認為正確結(jié)論的序號）
①使的x的取值集合為；
②函數(shù)f（x）的圖象是中心對稱圖形，點是其對稱中心；
③函數(shù)f（x）的圖象按向量平移得到一個奇函數(shù)的圖象．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中有大小相同的5個球，其中黑球3個，白球2個，甲乙二人分別從中各取一個，甲先�。ú环呕兀┮液笕。�
（1）分別求甲乙取到黑球的概率；
（2）求兩人共取到黑球的個數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在時取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，|x1-x2|的最小值為．
（I）求a、b的值；
（II）若，求的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，過D與PB垂直的平面分別交PB、PC于F、E．PD=DC．
（1）求證：DE⊥PC
（2）求證：PA∥平面EDB；
（3）求二面角C-PB-D的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：經(jīng)過點的動圓與y軸交于M、N兩點，C（-1，0），D（1，0）是x軸上兩點，直線MC與ND相交于P．
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）直線GH交軌跡E于G、H兩點，并且（O是坐標(biāo)原點），求點O到直線GH的距離．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定理：若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且f（m）f（n）＜0，則存在唯一一個x∈（m，n）使f（x）=0．已知．
（1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）是否存在同時成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由．

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