斜率為1的直線與拋物線y²=2x交于不同兩點A、B，求線段AB中點M的軌跡方程．

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數），如果d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：，且當P點從水面上浮現時開始計算時間，那么以下結論中錯誤的是

1. A.
   A=10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   k=5

設函數f（x）=x|x-a|+b．
（1）當a=1，b=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）為奇函數，求證：a²+b²=0；
（3）設常數b＜，且對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍．

設a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別

1. A.
   2，π
2. B.
   2，4π
3. C.
   ，4π
4. D.
   ，π

以橢圓的兩個焦點為直徑的端點的圓與橢圓交于四個不同的點，順次連接這四個點和兩個焦點恰好組成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率為

1. A.
   -
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓對稱軸為坐標軸，離心率且經過點，求橢圓方程．

已知動點M到點的距離比它到y(tǒng)軸的距離多．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）設動點M的軌跡為C，過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，若y軸正半軸上存在點P使得△PAB是以P為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．

已知=

1. A.
   15
2. B.
   
3. C.
   225
4. D.
   

已知集合M是滿足下列條件的函數f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞]時，函數值為非負實數；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
在三個函數f₁（x）=x-1，，中，屬于集合M的是________（寫出您認為正確的所有函數．）