科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

方程x²-cosx=0的解可視為函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=x²的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為     ．

科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則ω-1等于（ ）
A．ω²
B．ω^-2
C．-ω
D．ω^-1

科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x），對(duì)于[0，1]內(nèi)的所有x的值，下列關(guān)系式中一定成立的是（ ）
A．f（x）=f^-1（x）
B．f（x）≠f^-1（x）
C．f（x）≤f^-1（x）
D．f（x）≥f^-1（x）

科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)（n∈N^*），我們可以發(fā)現(xiàn)f（n）有許多性質(zhì)，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列關(guān)于f（n）的性質(zhì)中一定成立的是（ ）
A．f（n+1）-f（n）=1
B．f（n+k）=f（n）（k∈N^*）
C．α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）
D．α^f（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

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若a，b是實(shí)數(shù)，則|a-b|＞|b|-|a|成立的充要條件是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)＜b
D．a(chǎn)＞b

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對(duì)任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

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（理）袋中有大小相同的紅球和白球若干個(gè)，其中紅、白球個(gè)數(shù)的比為4：3．假設(shè)從袋中任取2個(gè)球，取到的都是紅球的概率為．
（1）試問(wèn)：袋中的紅、白球各有多少個(gè)？
（2）現(xiàn)從袋中逐次取球，每次從袋中任取1個(gè)球，若取到白球，則停止取球，若取到紅球，則繼續(xù)下一次取球．試求：取球不超過(guò)3次便停止的概率．

科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）袋中有大小相同的紅球和白球若干個(gè)，其中紅、白球個(gè)數(shù)的比為4：3．假設(shè)從袋中任取2個(gè)球，取到的都是紅球的概率為．
（1）試問(wèn)：袋中的紅、白球各有多少個(gè)？
（2）從袋中任取3個(gè)球，若取到一個(gè)紅球，則記2分，若取到一個(gè)白球，則記1分．試求：所取出球的總分不超過(guò)5分的概率．

科目： 來(lái)源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對(duì)稱(chēng)這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)．
②函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對(duì)稱(chēng)（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問(wèn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)？若是，求出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)并說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，求t的值．