科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在計(jì)算“++…+（n∈N^﹡）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：=-，
由此得=-，=-，，=-，
相加，得++…+=1-=
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“++…+（n∈N^﹡）”，其結(jié)果為    ．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（4θ）的值．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，g（x）=x³-x²-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=b₁，且對(duì)任意n∈N^*都有a_n+b_n=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學(xué)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，B={x||x|＜1}，則A∪B=（ ）
A．
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}
D．{x|-1＜x＜2}

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學(xué)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+bi，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2