科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+2與雙曲線x²-y²=6的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．，
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

+y²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF₂|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則橢圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)（2，-2）且與雙曲線-y²=1有公共漸近線的雙曲線方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的短軸為AB，它的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁，則滿足△ABF₁為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線-3x²+y²=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．