給出下列四個命題：
①已知，則函數(shù)g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)的定義域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是________．

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)的定義域為________．

（1）已知函數(shù)f（x）=x+，x∈[1，5]，求f（x）的值域；
（2）已知函數(shù)，，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

求函數(shù)y=sin²x+acosx+a²的最大值．

映射f：A→B為（x，y）→（x+y，x-y），則（2，3）的像為________．

已知函數(shù)y=f（x）有9個零點x₁，x₂，…，x₉，且函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（3-x），則x₁+x₂+…+x₉=________．

已知y=f（x）在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，，試求f（x）解析式．

北京市的一家報刊攤點，從報社買進(jìn)《北京晚報》的價格是每份0.30元，賣出的價格是每份0.50元，賣不掉的報紙可以以每份0.10元的價格退回報社．在一個月（30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺多少元．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當(dāng)-3≤x=0≤3時，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

已知實數(shù)集為R，集合A={x|x＜5}，B={x|x＜2}，則A∩C_RB=

1. A.
   ∅
2. B.
   {x|2＜x＜5}
3. C.
   {x|2≤x＜5}
4. D.
   {x|2≤x≤5}