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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+的圖象總在直線y=a的上方，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）與的圖象有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數m的值．

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科目： 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p＞0，動點M到定點F的距離比M到定直線l：x=-p的距離小．
（I）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設A，B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，，求△AOB面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡C上是否存在兩點P，Q關于直線對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

下列命題中，不正確的是    ．
①棱長都相等的長方體是正方體
②有兩個相鄰側面為矩形的棱柱為直棱柱
③有兩個側面與底面垂直的棱柱為直棱柱
④底面為平行四邊形的四棱柱叫平行六面體．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

紙制的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標“△”的面的方位是    ．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

下列三個命題，其中正確的有     個．
①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面體是棱臺．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

下面命題正確的有     個．
①長方形繞一條直線旋轉一周所形成的幾何體是圓柱
②過圓錐側面上一點有無數條母線
③三棱錐的每個面都可以作為底面
④圓錐的軸截面（過軸所作的截面）是等腰三角形．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

下面是關于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
④側棱與底面所成的角相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

關于如圖所示幾何體的正確說法為    ．
①這是一個六面體；
②這是一個四棱臺；
③這是一個四棱柱；
④這是一個四棱柱和三棱柱的組合體；
⑤這是一個被截去一個三棱柱的四棱柱．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

對于四面體ABCD，下列命題正確的是     ．（寫出所有正確命題的編號）．
①相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；
②由頂點A作四面體的高，其垂足是△BCD三條高線的交點；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；
④任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
⑤分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點．

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科目： 來源：2010年福建省高考數學一輪復習：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

給出以下命題：①底面是矩形的四棱柱是長方體；②直角三角形繞著它的一邊旋轉一周形成的幾何體叫做圓錐；③四棱錐的四個側面可以都是直角三角形．其中說法正確的是    ．

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