科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

向量、滿足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，則與夾角的余弦值等于    ．

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax³+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=    ；
（ii）函數(shù)f（x）=ax³+bx，的值域為    ．

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足：（n=2，3，4，…），若數(shù)列{a_n}有一個形如a_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜，則a_n=    ．（只要寫出一個通項公式即可）

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大�。�

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并分別寫出a_n和S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)n，使得？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
（可以利用公式）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版） 題型：選擇題

dx等于（ ）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2