用數(shù)學歸納法證明等式：

…＝

對于一切都成立．

在雙曲線中，F(xiàn)₁、F₂分別為其左右焦點，點P在雙曲線上運動，求△PF₁F₂的重心G的軌跡方程．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；

（3）以AC的中點O為球心、AC為直徑的球交PC于點N求點N到平面ACM的距離．

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與＝（3，－1）共線．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)M為橢圓上任意一點，且（），證明為定值．

是虛數(shù)單位，則（　�。�

.    .   .    .

用反證法證明命題“，如果能被整除，那么至少有一個能被整除”，則假設(shè)內(nèi)容是（  ）

.都能被整除   .都不能被整除

.不能被整除     .有1個不能被整除

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的

列聯(lián)表：

由算得，

附表： 

參照附表，得到的正確結(jié)論是（  ）

有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別有關(guān)”

在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別無關(guān)”

復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（　�。�

. 第一象限  .第二象限   .第三象限  .第四象限

設(shè)為正整數(shù)，，計算得

，觀察上述結(jié)果，可推測出一般結(jié)論（  ）

.；.；

. ；.以上都不對

復數(shù)的值為（　�。�

.     .      .       .