用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：

…＝

對(duì)于一切都成立．

在雙曲線中，F(xiàn)₁、F₂分別為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，求△PF₁F₂的重心G的軌跡方程．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；

（3）以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與＝（3，－1）共線．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且（），證明為定值．

是虛數(shù)單位，則（　�。�

.    .   .    .

用反證法證明命題“，如果能被整除，那么至少有一個(gè)能被整除”，則假設(shè)內(nèi)容是（  ）

.都能被整除   .都不能被整除

.不能被整除     .有1個(gè)不能被整除

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的

列聯(lián)表：

由算得，

附表： 

參照附表，得到的正確結(jié)論是（  ）

有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為 “愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�

. 第一象限  .第二象限   .第三象限  .第四象限

設(shè)為正整數(shù)，，計(jì)算得

，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論（  ）

.；.；

. ；.以上都不對(duì)

復(fù)數(shù)的值為（　�。�

.     .      .       .