（理科）（本小題滿分12分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據現行國家標準GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監(jiān)測值頻數如下表所示：

（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數據中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；（2）從這10天的數據中任取3天數據，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數據超標的天數，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級。（精確到整數）

（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

（1）寫出表中①②位置的數據；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

（理科）（本小題滿分12分）如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

（1）求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；

（2）求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；

（3）若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．

（文科）（本小題滿分12分）長方體中，，，是底面對角線的交點.

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面；

(Ⅲ) 求三棱錐的體積。

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

已知平面內一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1．（I）求動點的軌跡的方程；（II）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與軌跡相交于點，與軌跡相交于點，求的最小值．

 文科（本小題滿分14分）設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。）

理科（本小題14分）已知函數，當時，函數取得極大值.

（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區(qū)間內導數都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數,都有

已知全集，集合，，那么集合

A．                       B．

C．                           D．

設為實數，若復數，則

A．       B．       C．     D．