如圖，平面AEB，，，，，,，G是BC的中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F，右準(zhǔn)線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標(biāo)原點，，，過點F的直線與雙曲線右支交于點．

（Ⅰ）求此雙曲線的方程；

（Ⅱ）求面積的最小值．

在銳角△中，、、分別為角、、所對的邊，且

（1）確定角的大小；

（2）若,且△的面積為,求的值．

已知圓C與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心C到直線的距離等于.

（1）求圓C的方程.

（2）若直線與圓C相切，求的最小值.

設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁、F₂為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù).

(I)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;

(II)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍;

(III)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

設(shè)a∈R,i是虛數(shù)單位，則當(dāng)是純虛數(shù)時，實數(shù)a為

A．              B．- 1               C．             D．1

設(shè)全集U=R，A=，B= {x|y=lg(1+x)},則下圖中陰影部分表示的集合為

A．{x｜-3 <x <－1}                         B．{x｜-3 <x <0}

C．{x｜-3 ≤x <0}                         D．{x｜x <－3}

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).則“”是f(x)為奇函數(shù)”的

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件