已知橢圓，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是的值為      。

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，若數(shù)列的前 項(xiàng)和為，則的值為       .   

在中，則AB+3BC的最大值為      .

給出下列四個(gè)命題：

①

②，使得成立；

③為長(zhǎng)方形，，，為的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取一 點(diǎn)，取得的點(diǎn)到距離大小1的概率為；

④在中，若，則是銳角三角形，

其中正確命題的序號(hào)是             

（本題滿(mǎn)分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為a,b, c．

已知且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）若角為銳角，求p的取值范圍

（本小題共12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（本小題滿(mǎn)分12分）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于8.5分的概率。

（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。

（本小題共12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，試問(wèn)這樣的是否存在.若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，說(shuō)明理由；

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知點(diǎn)在橢圓C： 上，且橢圓C的離心率．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓C于點(diǎn)A.B.△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m ，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．