已知雙曲線的離心率為2，則的值為          ．

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為          ．

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是           ．

對于曲線，給出下面四個命題：

①曲線不可能表示橢圓；

②當(dāng)時，曲線表示橢圓；

③若曲線表示雙曲線，則或；

④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．

其中所有正確命題的序號為           ．

求中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點(diǎn)是，一條漸近線是的雙曲線方程及離心率．

已知是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，若時，求雙曲線的漸近線方程．

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個觀測點(diǎn)同時聽到一聲巨響，正東觀測點(diǎn)所到的時間比其他兩個觀測點(diǎn)晚期4s．已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020m．試確定該巨響發(fā)生的位置．（假定當(dāng)時聲音傳播的速度為340m/s，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上）．

設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（     ）

A．1或5        B．6        C．7        D．9

焦點(diǎn)為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（    ）

A．      B．

C．      D．

過雙曲線左焦點(diǎn)的弦長為6，則（為右焦點(diǎn)）的周長是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12