在空間四邊形中，的中點，若，則四邊形的面積是         。

若三棱錐的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為，則其外接球的表面積是　　　　. 

設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是          

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P．如果將容器倒置，水面也恰好過點P(圖2)．有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側面水平放置時，水面也恰好過點P

C．任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點P

D．若往容器內再注入a升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是             ．(寫出所有真命題的代號) ．

（本題滿分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證：P、Q、R三點共線.

（本題滿分１３分）

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1）求該幾何體的體積V.    (2）求該幾何體的側面積S.

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

（本題滿分１２分）

如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點.

   （1）求證：MN//平面PAD

   （2）求證：MN⊥CD

   （3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD.

（本題滿分１２分）

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

    （I）求證：平面BCD；

    （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

    （III）求點E到平面ACD的距離。

（本題滿分１２分）

如圖，已知內接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，

平面，，。

⑴證明: DE⊥平面ADC；

⑵記求三棱錐的體積；

⑶當取得最大值時，求證：。