已知函數(shù)．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求f（x）的值域．

滿足對(duì)定義域內(nèi)任意x₁，x₂，都有f（x₁）f（x₂）=f（x₁+x₂）成立的函數(shù)f（x）=________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

把函數(shù)y=f（2x）經(jīng)過(guò)________平移得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象．

設(shè)U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，如果P（2，3）∈A∩（C_UB），那么m，n的取值范圍分別是________．

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，設(shè)，
①試判斷g（x）與h（x）的奇偶性；
②試判斷g（x），h（x）與f（x）的關(guān)系；
③由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

函數(shù)y=5-a^x+1（a＞0，a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是

1. A.
   （0，5）
2. B.
   （1，4）
3. C.
   （-1，4）
4. D.
   （0，1）

已知非空集合A={x|ax=1}，則a的取值范圍是________．

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉，已知某鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，若一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，鉆石的總價(jià)值（不計(jì)切割時(shí)的損耗），現(xiàn)在將一顆鉆石按重量比1：3切割成兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分比p．

指數(shù)函數(shù)y=的圖象如圖所示，求二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

計(jì)算：=________（結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）．