奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為_____.

如圖已知是正四面體的棱中點，則直線與平面所成角的正弦值為__________.

在中，角所對的邊分別為,且，則         .

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一

橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，所在直線為軸，設(shè)橢圓的方程為

，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式．

（本題滿分14分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點E為的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（III）在線段AB上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出

的長；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知、是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上,線段與軸的交點滿足；⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點A、B.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)且滿足時，求△AOB面積S的取值范圍.

（本題滿分14分）已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（II）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求證：．

如果過點和的直線的斜率等于,那么的值為(    )

A．4            B．           C．或          D．或