（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

（本題滿分12分12分）設(shè)a，b∈R⁺，a+b=1．

（1）證明：ab+≥4+=4；

（2）探索、猜想，將結(jié)果填在括號內(nèi)；

a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；

（3）由（1）（2）你能歸納出更一般的結(jié)論嗎？請證明你得出的結(jié)論．

（本題滿分12分）

在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin  A.

(1)求AB的值；

(2)求sin的值．

（本題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點(diǎn)(n，)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

（本題滿分13分）為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2010年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產(chǎn)成本－技術(shù)改革費(fèi)用)表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

(2)該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本題滿分14分）

已知函數(shù)且存在使

（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；

（II）設(shè)其中　

     證明：

（III）證明：

已知, 則導(dǎo)數(shù)                （    ）

A．           B．            C．            D．0

雙曲線的漸近線方程是（     ）

A．      B．    C．      D．

已知的值是（  ）

A.           B.          C. 2              D. －2

以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（      ）

A．命題“若,則”的逆否命題為“若，則”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則均為假命題

D．對于命題使得，則，均有