科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:選擇題
若直線和圓沒有公共點,則過點的直線與橢圓的公共點個數為( )
A. B. C. D.需根據,的取值來確定
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科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:解答題
(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
如圖,在直三棱柱中,,,.
(1)求三棱柱的表面積;
(2)求異面直線與所成角的大。ńY果用反三角函數表示).
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科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:解答題
本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知函數.
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三邊,,滿足,且邊所對的角為,求角的取值范圍及此時函數的值域.
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科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知雙曲線的方程為,點和點(其中和均為正數)是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個動點,雙曲線上的點滿足(其中).
(1)用的解析式表示;
(2)求△(為坐標原點)面積的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:解答題
(本題滿分16分)定義,,…,的“倒平均數”為().已知數列前項的“倒平均數”為,記().
(1)比較與的大。
(2)設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數;若不存在,說明理由.
(3)設數列滿足,(且),(且),且是周期為的周期數列,設為前項的“倒平均數”,求.
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科目: 來源:2011-2012學年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質量調研理科數學 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知函數()在區(qū)間上有最大值和最小值.設.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求實數的取值范圍;
(3)若有三個不同的實數解,求實數的取值范圍.
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