如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么它前15項(xiàng)的和等于                 

已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為  

已知，；且，

求

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁= ，且有a_n-1－a_n－4a_n-1a_n=0,

（1）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；

（2）試問(wèn)a₁a₂是否是數(shù)列中的項(xiàng)？如果是, 是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；（ 6分）

（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的集合.

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A，B兩地之間架設(shè)高壓電線，測(cè)量人員在相距6 000 m的C、D兩地(A，B，C，D在同一平面上)測(cè)得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)．假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所需電線長(zhǎng)度大約是A、B兩地之間距離的1.2倍，問(wèn)施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長(zhǎng)的電線(精確到0.1 m)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大．已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；（ 6分）

(2)設(shè)c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（    ）

A.     B.      C.         D.

在△ABC中，（、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊），則△ABC的形狀為（    ）

    A．正三角形                         B．直角三角形

    C．等腰三角形或直角三角形           D．等腰直角三角形