哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會吸引大批游客，現(xiàn)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)開設(shè)經(jīng)營熱飲等食品的店鋪若干。根據(jù)以往對500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購買熱飲等食品的有260人，不購買熱飲食品的有240人；40歲以上人員購買熱飲等食品的有220人，不購買熱飲等食品的有280人，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出22列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類方式）是否有關(guān)系？

    注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系。

    s

    已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn)。

    （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；

    （2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

    設(shè)二次函數(shù)，函數(shù)，且有，

    （1）求函數(shù)的解析式；

    （2）是否存在實(shí)數(shù)k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，說明理由。

    請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。

 選修41：幾何證明選講

    如圖，相交于A、B兩點(diǎn)，AB是的直徑，過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E，并與BO₁的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與、交于C，D兩點(diǎn)。

    求證：（1）PA·PD=PE·PC；

    （2）AD=AE。

 選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)。

    （1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；

    （2）求|BC|的長。

 選修4—5：不等式選講

    已知關(guān)于x的不等式（其中）。

    （1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集；

    （2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)在（    ）

A．第一象限   B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

 設(shè)全集U=R，集合，，則=（    ）

A．   B．  C．  D．

 右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（    ）

A．20＋3π      B．24＋3π    C．20＋4π      D．24＋4π

 在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，對任意都有．若，則等于（    ）

A．256    B．510    C．512    D． 1024