已知向量與互相垂直,且點

（m, n）在第一象限內(nèi)運動，則的

最大值是    　      ．

 已知,則z=（x+1）²＋（y+1）²的取值范圍是               ．

 給出下列四個命題：

①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2（2a-b）；  

④2-3x-的最大值是2-4．

⑤原點與點（2,1）在直線的異側(cè)．

其中正確命題的序號是              ．（把你認為正確命題的序號都填上）

 研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

          所以不等式的解集為．

   參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

 已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱，且．

    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；  

（Ⅱ）解不等式．

 某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q （件）與實際銷售價x （元）滿足關(guān)系

（1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本） y

（元）與實際銷售價x （件）的函數(shù)關(guān)

系式；

（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大．

 （09數(shù)學理全國1第22題） （12分）

設(shè)函數(shù)在兩個極值點，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點的區(qū)域；

   （2）證明：

 （12分）已知關(guān)于的不等式，其中．

   （1）當變化時，試求不等式的解集；

   （2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）． 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由．

 （1）已知：均是正數(shù)，且，求證：；

   （2）當均是正數(shù)，且，對真分數(shù)，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；

   （3）證明：△中，（可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論）

   （4）自己設(shè)計一道可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論的不等式證明題，并寫出證明過程．

 水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方

體的上面，則這個正方體的下面是      （    ）

    A． 0           B． 7           C．快           D．樂