科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
已知向量,向量(其中為正常數).
(Ⅰ)若,求時的值;
(Ⅱ)設,若函數的圖像的相鄰兩個對稱中心的距離為,求在區(qū)間上的最小值.
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科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
在某校運動會中,甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽(即每兩隊比賽一場)共賽三場,每場比賽勝者得3分,負者得0分,沒有平局。在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為;
(Ⅰ)求甲隊獲第一名且丙隊獲第二名的概率;
(Ⅱ)設在該次比賽中,甲隊得分為的分布列和數學期望.
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科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
如圖,在矩形中,,,是的中點,以為折痕將向上折起,使為,且平面平面
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點C到面的距離.
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科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
已知數列的前項和是,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求適合方程的的值.
(Ⅲ)記,是否存在實數M,使得對一切恒成立,若存在,請求出M的最小值;若不存在,請說明理由。
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科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
如圖,,過曲線上一點的切線,與曲線也相切于點,記點的橫坐標為。
(1)用表示切線的方程;
(2)用表示的值和點的坐標;
(3)當實數取何值時,?
并求此時所在直線的方程。
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科目: 來源:湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試(理) 題型:解答題
已知函數在區(qū)間上為增函數,且。
(1)當時,求的值;
(2)當最小時,
①求的值;
②若是圖象上的兩點,且存在實數使得
,證明:。
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科目: 來源:廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考(理) 題型:選擇題
已知集合A={1,2,},B={0,3,},若,則實數的值為
A.±1 B.1 C.-1 D.0
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科目: 來源:廣西省柳鐵一中2009-2010學年度高三年級5月份月考(理) 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標原點,設向量=2i+j,=3i+kj,若A,O,B三點不共線,且△AOB有一個內角為直角,則實數k的所有可能取值的個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
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