以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；

③拋物線的焦點坐標(biāo)是；

④曲線與曲線（且）有相同的焦點.

其中真命題的序號為____________寫出所有真命題的序號.

設(shè)△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，若.

（1）求證：；

（2）當(dāng)取最大值時，求的值.

今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

   （1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

   （2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記表示25個人中的低碳族人數(shù)，求E和.

設(shè)數(shù)列的前n項積為；數(shù)列的前n項和為.

（1）設(shè).①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項公式；

（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB₁＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分別為CD、C₁D₁的中點.

（1）求證：EF⊥平面BB₁G；

（2）求二面角E－BB₁－G的大小.

已知平面上兩定點C(1,0),D（1，0）和一定直線，為該平面上一動點，作，垂足為Q，且

（1）問點在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

（2）又已知點A為拋物線上一點，直線DA與曲線M的交點B不在軸的右側(cè)，且點B不在軸上，并滿足的最小值.

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實數(shù)集 上的奇函數(shù)．

（1）求證：；

（2）討論關(guān)于的方程：的根的個數(shù)；

（3）設(shè)，證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

 “雙曲線的方程為”是“雙曲線的離心率為”的

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件     D．既不充分也不必要條件

 已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若的圖像經(jīng)過點，則

    A． B． C． D．2

 是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A．（） B．    C．（）  D．（）