定義在上的函數(shù)滿足，當，，則=       .

 若實數(shù)、滿足約束條件，則的最小值為         .

 已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則

           .

  如圖，正方體的棱長為1，過點A作平面的垂線，垂足為點．有下列四個命題,

① 點是的垂心;  ② 垂直平面;

③ 二面角的正切值為;

④ 點到平面的距離為.

其中真命題的代號是                 .（寫出所有真命題的代號）

 是底部不能到達的煙囪，是煙囪的最高點，選擇一條水平基線，使得、、三點在同一條直線上，在相距為的、兩點用測角儀測得的仰角分別為、，已知測角儀器高，試完成如下《實驗報告》（要求：1. 計算兩次測量值的平均值,填入表格；2. 利用、、的平均值，求的值，寫出詳細計算過程；3. 把計算

結果填入表格）  相關數(shù)據(jù)：

  直三棱柱中，是的中點，且交于，．

（Ⅰ）證明：平面；

 （Ⅱ）證明：平面．

 已知圓:內(nèi)一定點, P、Q為圓上的動點.

（Ⅰ）若P、Q兩點關于過定點A的直線l對稱,求直線l的方程；

（Ⅱ）若,求線段PQ中點M的軌跡方程.

 如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為梯形，，，且，點是棱上的動點.

（Ⅰ）當∥平面時，確定點在棱上的位置；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角余弦值.

 已知函數(shù)，且,

.

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）指出函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求解關于實數(shù)的不等式；

（Ⅲ）定義在上的函數(shù)滿足，且當時求方程在區(qū)間上的解的個數(shù).

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，， .

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； 

（Ⅱ）當取何值時，取最大值，并求出最大值；

（Ⅲ）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.