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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,有下列命題:
①若f(p)=f(q)(p≠q),則f(p+q)=c;
②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),則f(p+q)=-(p+q);
③若f(p+q)=c(p≠q),則p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正確的命題是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:方程
x2
3-t
+
y2
t+1
=1
所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;命題q:實(shí)數(shù)a滿足不等式t2-(a-1)t-a<0.
(1)若命題p為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題p是命題q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
③若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
④垂直于同一直線的兩條直線相互平行.
其中,為真命題的是( 。
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:
①若{an}為等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.
其中正確命題序號(hào)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

命題“設(shè)a、b、c∈R,若ac2>bc2則a>b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①若f(x)存在導(dǎo)函數(shù),則f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函數(shù)h(x)=cos4x-sin4x,則h′(
π
12
)=0
;
③若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),則g′(2013)=2012!;
④函數(shù)f(x)=
sinx
2+cosx
的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
3
,2kπ+
3
)(k∈z)

其中真命題為______.(填序號(hào))

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若b<a<0,則下列結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)是( 。
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )
①兩條不同直線分別垂直于同一條直線,則這兩條直線相互平行
②兩條不同直線分別垂直于同一個(gè)平面,則這兩條直線相互平行
③兩個(gè)不同平面分別垂直于同一條直線,則這兩個(gè)平面相互平行
④兩個(gè)不同平面分別垂直于同一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面相互垂直.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

有下列四個(gè)命題
①方程 (x-1)2+(y+1)2=0 的解是 x=1 或y=-1;
②1是偶數(shù)或1是奇數(shù);
③命題“正三角形的三邊相等”的否定;
④不等式x2+x+1>0 或不等式x2-x>0的解集都是R
其中假命題是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+4,(a∈R).命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,+∞)上是增函數(shù);命題Q:當(dāng)x≥2時(shí),f(x)>0恒成立.若P或Q為真,P且Q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案