等比數(shù)列{a_n}，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，前n項的和S_n＝126，求n和公比q．

設(shè){a_n}為等比數(shù)列，T_n＝na₁＋(n－1)a₂＋…＋2a_n－1＋a_n，已知T₁＝1，T₂＝4．

(1)求數(shù)列{a_n}的首項和公比；

(2)求數(shù)列{T_n}的通項公式．

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為S_k，S_k＝2550

(1)求a及k的值；

(2)求(＋＋…＋)．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝npa_n(n∈N*)且a₁≠a₂，

(1)求常數(shù)p的值；

(2)證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

設(shè)一個等比數(shù)列的首項為a(a＞0)，公比q(q＞0)，其前n項和為80，而其中最大的一項為54，又其前2n項的和為6560．求a和q．

在等差數(shù)列{a_n}中，

(1)已知a₁₅＝33，a₄₅＝153，求a₆₁；

(2)已知a₆＝10，S₅＝5，求a₈和S₈；

(3)已知a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求S₁₅；

(4)已知a₁₆＝3，求S₃₁．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，已知S₇＝7，S₁₅＝75，T_n為數(shù)列{}的前n項和，求T_n．

已知a≠0，a∈R，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)²，(x∈R)有極大值32，

(Ⅰ)求實數(shù)a的值

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

對于函數(shù)f(x)=(x²－2ax＋3)回答下列問題

(1)若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

(3)若函數(shù)在[－1，＋∞)內(nèi)有意義，有實數(shù)a的取值范圍．

(4)若函數(shù)的定義域為(－∞，1)∪(3，＋∞)，求實數(shù)a的值．

(5)若函數(shù)的值域為(－∞，－1]，求實數(shù)a的值．

(6)若函數(shù)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝m(x＋)的圖象與函數(shù)h(x)＝(x＋)＋2的圖象關(guān)于點A(0，1)對稱．

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．