設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A(1，)到F₁、F₂的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答題

已知F₁(－3，0)、F₂(3，0)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足PF₁⊥PF₂，∠F₁PF₂的平分線交F₁F₂于M(1，0)，求橢圓的方程．

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓在第二象限部分上的一點(diǎn)，且△PF₁F₂的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且2|F₁F₂|＝|PF₁|＋|PF₂|．

(1)求此橢圓的方程；

(2)若∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面積．

解答題

F₁、F₂是橢圓＋y²＝1的兩焦點(diǎn)，P是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，若PF₁⊥PF₂，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上的一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直且到兩焦點(diǎn)的距離分別是6和8，求橢圓方程．

解答題

若α∈[0，2π)，且方程x²·sinα＋y²·cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，且∠F₁PF₂＝，求．

橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，且PF₁⊥PF₂，求．

橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．