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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)一扇形的周長(zhǎng)為C(C>0),當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)，，且，，求角

α、β．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)的定義域．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

7個(gè)實(shí)數(shù)排成一排，奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的積之差為42，首末兩項(xiàng)與中間項(xiàng)之和為27，求中間項(xiàng)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人于1997年7月1日在銀行按一年定期儲(chǔ)蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他將到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，此后他每年7月1日按照同樣同樣的方法在銀行取款和存款，設(shè)銀行定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變，問到2002年7月1日他的本息共有多少？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某職工年初向銀行貸款2萬元用于購(gòu)房，銀行為了推動(dòng)住房制度改革，貸款的優(yōu)惠年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算（即本年的利總計(jì)次年的本金生總），若這筆貸款要求10次等額還清，每年一次，10年還清，并且從貸款后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)還多少元？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用分期付款的方式購(gòu)買家電一件，價(jià)為1150元，購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實(shí)際花費(fèi)多少錢？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人年初向銀行貸款10萬元用于購(gòu)房.

（Ⅰ）如果他向建設(shè)銀行貸款，年利率為5%，且這筆款分10次等額歸還（不計(jì)復(fù)利），每年一次，并從借后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)付多少元？

（Ⅱ）如果他向工商銀行貸款，年利率為4%，要按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息），仍分10次等額歸還，每年一次，每年應(yīng)還多少元？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革.

該公司從2001年起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施：

項(xiàng)目

金額（元/人，年）

性質(zhì)與計(jì)算方法

基礎(chǔ)工資

一萬元

考慮物價(jià)因素，從2001年起遞增10%（與工齡無關(guān)）

房屋補(bǔ)貼

400元

按職工到公司年限計(jì)算，每年遞增400元

醫(yī)療費(fèi)

1600元

固定不變

如果該公司有5位職工，計(jì)劃從明年起新招5名職工.

（1）若今年（2001年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數(shù).

（2）試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和是否能超過基礎(chǔ)工資總額的20%.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn+1=4an+2(n∈N＋)，a1=1.(1)設(shè)bn=an+1－2an,求證：數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列，(2)設(shè)Cn=,求證：｛Ｃn｝是等差數(shù)列．

 

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