設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)求f(x)的最小值；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫出(不需演算步驟)不等式h(x)≥1的解集．

已知f(x)＝x²－(a＋)x＋1，

(Ⅰ)當時，解不等式f(x)≤0；

(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)≤0

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和s_n＝na＋n(n－1)_b，＝1，2，3…)，a，b是常數(shù)且b≠0．

(1)證明：{a_n}是等差數(shù)列；

(2)證明：以(a_n，－1)為坐標的點p_n(n＝1，2，3…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程；

(3)設(shè)a＝1，b＝，C是以(r，r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點p₁，p₂，p₃都落在圓C外時，r的取值范圍．

當m為參數(shù)時，集合A＝{(x，y)|x²＋y²＋x－6y＋m＝0}是以(－，3)為圓心的同心圓系，直線x＋2y－3＝0與圓系中的某一個圓交于P，Q兩點，且(O為坐標原點)，當m為何值時，四邊形OPRQ為矩形？

設(shè)有定點P(6，0)和圓x²＋y²＝9上一點Q，M是線段PQ上一點，滿足，當點Q在圓上運動時，求點M的軌跡方程．

已知圓C：x²＋y²＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0．

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2)若在直線OA上(O為坐標原點)存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任意一點P，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點B的坐標．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)，數(shù)列{b_n}滿足．

(1)判斷數(shù)列{a_n}是否為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)判斷數(shù)列{b_n}的項是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

(3)求數(shù)列的前n項和T_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＝3a_n－3(n∈N^*)．

(1)數(shù)列{b_n}滿足，判斷數(shù)列{b_n}的項是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

(2)在(1)的條件下，求數(shù)列的前項和T_n；

(3)記，證明．

過原點O作圓x²＋y²－8x＝0的弦OA，延長OA到N，使|OA|＝|AN|，求點N的軌跡方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n＝2a_n－3n(n∈N^*)．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n＋3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；

(Ⅲ)數(shù)列{a_n}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．