如圖，ABCD－的中點．(1)求證：平面的余弦值．

在正三棱柱ABC-；(2)當AB＝2，所成角的余弦值．

在直三棱柱ABC－，(1)求證：AB＝AC；(2)當AB＝2，∠BAC＝時，求所成的角．

方程－1－i＝0按輻角主值從小到大的n＋1個根依次為，記z＝，試求|z|和argz．

(1)設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為α，β，且|α|＋|β|＝2，求實數(shù)m的值；

(2)關(guān)于x的方程至少有一個模等于1的根，求實數(shù)a的值．

已知＝1＋cosα＋isinα，＝1－cosβ＋isinβ(0＜α＜π＜β＜2π)，且，求tan(α＋β)．

經(jīng)過雙曲線＝1的右焦點作傾斜角為的直線與雙曲線交于A、B兩點，

求(1)|AB|，(2)△AB的周長．(為雙曲線的左焦點)．

解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為F₁(0，－2)、F₂(0，2)，離心率為，(1)求橢圓的方程；(2)若一條不與坐標軸平行的直線l與此橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的中點的橫坐標為－，求直線l的傾斜角的取值范圍．

解答題

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)上有兩點A、B，直線y＝x＋m上有兩點C、D，且ABCD是正方形，正方形的外接圓的方程為x²＋y²－2y－8＝0，求橢圓和直線的方程．

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點為F₁、F₂，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點M，使M到下準線的距離|MN|等于點M到焦點F₁、F₂的距離的比例中項？若存在，求出M點坐標；若不存在，說明理由．