如圖，已知正方體ABCD－、的中點(diǎn)，求：

(1)CM與所成角的余弦值；

(2)線段EF的長．

如圖，P為直角三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)，∠C＝，PC＝24，P到兩條直角邊的距離都是6，求：

(1)P到平面α的距離；

(2)PC與平面α所成的角．

如圖，已知二面角α－EH－β的平面角為，從棱EH上一點(diǎn)A在平面α內(nèi)引射線AB，使∠BAE＝，求AB與平面β所成的角．

長方體ABCD－中，AB＝6，AD＝8，＝，AE⊥于E，求AE和平面所成角的余弦值．

設(shè)ABCD是矩形，沿對(duì)角線BD將△BDC折起，使C點(diǎn)在底面DAB內(nèi)的射影H恰好落在AB邊上(如圖)．

(1)求證：平面ABC⊥平面ACD；

(2)求證：平面DBC⊥平面ACD；

(3)如果AD∶AB＝1∶，試求二面角C－AD－B的正弦值．

已知A是x軸正半軸上的一定點(diǎn)，過A斜率為1的直線被橢圓＝12截得的弦長為，求A的坐標(biāo)．

過雙曲線＝1的右焦點(diǎn)F作傾角為的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)C到F的距離．

已知P(1，1)為橢圓＝1內(nèi)一定點(diǎn)，過點(diǎn)P引一弦，使此弦在P點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程．

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O上，焦點(diǎn)在x軸上，且浙近線方程為y＝±，過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，又|PQ|＝4，求此雙曲線方程．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)在此雙曲線上求一點(diǎn)M(點(diǎn)M在第一象限)，使．