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科目: 來源:2007年安徽省自主命題高考仿真卷(1)文科數(shù)學(xué) 題型:038

設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)n(n∈N),且當(dāng)x時(shí),f(x)的值為17+12;g(x)=(x+a)m(a≠1,a∈R),定義:F(x)=f(x)-g(x)

(1)當(dāng)a=-1時(shí),F(xiàn)(x)的表達(dá)式.

(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),F(xiàn)(x)的最大值為-65,求a的值.

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科目: 來源:2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)(文) 題型:038

如圖,已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)=6,=10,且2

·=0,(G為動(dòng)點(diǎn),P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,且線段AB的中垂線與EF(或EF的延長線)相交于一點(diǎn)C,則||<(O為EF的中點(diǎn)).

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科目: 來源:2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)(文) 題型:038

已知數(shù)列{2n-1an}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(山東卷) 題型:038

如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.

(1)求證:D1C⊥AC1;

(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(寧夏卷) 題型:038

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q,過點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A,B.

(Ⅰ)求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(寧夏卷) 題型:038

如圖,A,B,C,D為空間四點(diǎn).在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng).

(Ⅰ)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD;

(Ⅱ)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)(遼寧) 題型:038

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=a,D,E分別為棱AB,BC的中點(diǎn),M為棱AA1上的點(diǎn),二面角M―DE―A為30°.

(I)證明:A1B1⊥C1D;

(II)求MA的長,并求點(diǎn)C到平面MDE的距離.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(江西卷) 題型:038

設(shè){an}為等比數(shù)列,a1=1,a2=3.

(1)求最小的自然數(shù)n,使an≥2007;

(2)求和:T2n

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(江西卷) 題型:038

如圖,函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,),且該函數(shù)的最小正周期為π.

(1)求θ和ω的值;

(2)已知點(diǎn)A(,0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)Q(x0,y0)是PA的中點(diǎn),當(dāng)y0,x∈[,π]時(shí),求x0的值.

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科目: 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型:038

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為2的圓C與直線yx相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.

(1)求圓C的方程:

(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)Q,使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長.若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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