(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，F(xiàn)(x)的表達(dá)式．

(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，F(xiàn)(x)的最大值為－65，求a的值．

如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)＝6，＝10，且2＝，

·＝0，(G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn))

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與EF(或EF的延長線)相交于一點(diǎn)C，則｜｜＜(O為EF的中點(diǎn))．

已知數(shù)列{2^n－1a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知DC＝DD₁＝2AD＝2AB，AD⊥DC，AB∥DC．

(1)求證：D₁C⊥AC₁；

(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x²＋y²－12x＋32＝0的圓心為Q，過點(diǎn)P(0，2)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

(Ⅰ)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；

(Ⅱ)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝a，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，M為棱AA₁上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°．

(I)證明：A₁B₁⊥C₁D；

(II)求MA的長，并求點(diǎn)C到平面MDE的距離．

設(shè){a_n}為等比數(shù)列，a₁＝1，a₂＝3．

(1)求最小的自然數(shù)n，使a_n≥2007；

(2)求和：T_2n＝．

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π．

(1)求θ和ω的值；

(2)已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x₀，y₀)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y₀＝，x∈[，π]時(shí)，求x₀的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．

(1)求圓C的方程：

(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長.若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．