科目: 來源:中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué)必修4 B版(配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書) 人教版 B版 題型:038
如圖,有兩條相交成60°的直路,其交點(diǎn)為O,甲、乙兩輛汽車分別在上行駛,起初甲離O點(diǎn)30 km,乙離O點(diǎn)10 km,后來兩車均用60 km/h的速度,甲沿方向,乙沿方向行駛.
(1)起初兩車的距離是多少?
(2)t小時后兩車的距離是多少?
(3)何時兩車的距離最短?
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以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB,∠OBA=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和向量.
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如圖,重力為G的均勻小球放在傾角為α的斜面上,球被與斜面夾角為θ的木板擋住,球面、木板均光滑,若使球?qū)δ景鍓毫ψ钚。畡t木板與斜面間的夾角θ應(yīng)為多大?
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已知正方形OABC的邊長為1,點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn),試求cos∠DOE的值.
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已知|a|=4,|b|=5,且a與b的夾角為60°求
(1)a·b;(2)(a+b)2;(3)(a-b)2;(4)a2-b2;(5)(2a+3b)·(3a-2b).
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設(shè)兩個非零向量a與b不共線,
(1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求證:A、B、D三點(diǎn)共線.
(2)試確定實(shí)數(shù)k,使ka+b與a+kb共線.
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已知sinx=,(1)當(dāng)x∈時,求x的集合;
(2)當(dāng)x∈時,求x的集合;(3)當(dāng)x∈[0,π]時,求x的集合.
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求函數(shù)y=3tan(2x+)的對稱中心的坐標(biāo).
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如果|x|≤,那么函數(shù)f(x)=cos2x+sinx的最小值是多少?
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已知sin(5π-α)=,,且α,β∈(0,π),求sinα和cosβ的值.
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