一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)之和為S，積為p，各項(xiàng)倒數(shù)之和為T，求證：p²＝()ⁿ．

在等比數(shù)列｛a_n｝中，已知S_n＝48，S_2n＝60，求S_3n．

數(shù)列｛a_n｝是等比數(shù)列，則S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n一定成等比數(shù)列嗎？

在等比數(shù)列｛a_n｝中，已知對(duì)n∈N*，a₁＋a₂＋…＋a_n＝2ⁿ－1，求a₁²＋a₂²＋…＋a_n²．

一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比及項(xiàng)數(shù)．

已知等比數(shù)列｛a_n｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n＝80，S_2n＝6560，且在前n項(xiàng)中最大項(xiàng)為54，求此數(shù)列的公比q和項(xiàng)數(shù)n．

在等比數(shù)列｛a_n｝中，S₃＝，S₆＝，求a_n．

在等比數(shù)列｛a_n｝中，a₁＋a_n＝66，a₂·a_n－1＝128，且前n項(xiàng)和S_n＝126，求n及公比q．

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為16，中間兩數(shù)之和為5，求這四個(gè)數(shù)及公比．

已知數(shù)列｛a_n｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項(xiàng)，求證：a_n是a_m與a_p的等比中項(xiàng)．