已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，，且

(Ⅰ)寫(xiě)出S_n與S_n－1的遞推關(guān)系式(n≥2)；

(Ⅱ)求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；

(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)若曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值．

如圖，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱錐V－ABC的底面，等邊三角形AB₁C所在平面與面ABC垂直，且∠ACB＝90°，設(shè)AC＝2a，BC＝a．

(Ⅰ)證明：B₁C₁為異面直線AB₁與A₁C₁的公垂線；

(Ⅱ)求點(diǎn)A與平面VBC的距離；

(Ⅲ)求二面角A－VB－C的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋k滿足，

(Ⅰ)求a、b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若對(duì)x∈[－1，2]，不等式f(x)＜k²恒成立，求k的取值范圍．

杏壇中學(xué)組織高二年級(jí)4個(gè)班的學(xué)生到漢方制藥廠、貴陽(yáng)鋼廠、貴陽(yáng)輪胎廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，規(guī)定每個(gè)班只能在這3個(gè)廠中任選擇一個(gè)，假設(shè)每個(gè)班選擇每個(gè)廠的概率是等可能的．

(Ⅰ)求3個(gè)廠都有班級(jí)選擇的概率；

(Ⅱ求恰有2個(gè)廠有班級(jí)選擇的概率．

已知向量且，

(Ⅰ)若與是兩個(gè)共線向量，求x的值；

(Ⅱ)若，求函數(shù)f(x)的最小值及相應(yīng)的x的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，，且

(Ⅰ)寫(xiě)出S_n與S_n－1的遞推關(guān)系式(n≥2)；

(Ⅱ)求S_n關(guān)于n的表達(dá)式；

(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)若曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值．

如圖，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱錐V－ABC的底面，等邊三角形AB₁C所在平面與面ABC垂直，且∠ACB＝90°，設(shè)AC＝2a，BC＝a．

(Ⅰ)證明：B₁C₁為異面直線AB₁與A₁C₁的公垂線；

(Ⅱ)求點(diǎn)A與平面VBC的距離；

(Ⅲ)求二面角A－VB－C的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋k滿足，

(Ⅰ)求a、b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若對(duì)x∈[－1，2]，不等式f(x)＜k²恒成立，求k的取值范圍．