已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求函數(shù)f(x)的值．

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的取值范圍．

設(shè)函數(shù)的圖象在x＝1處的切線平行于直線2x―y＝0．記g(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：，a_n+1＝f(a_n)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)試判斷數(shù)列{a_n}的增減性，并給出證明；

(Ⅲ)當(dāng)n≥2，時(shí)，證明：．

已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與直線l：y＝k(x＋2)(k≠0)的交點(diǎn)M在x軸上，直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N(t，0)．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)若拋物線C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線分別為橢圓Q的左焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線，試求橢圓Q的短軸端點(diǎn)的軌跡方程．

我市某校高三年級(jí)4個(gè)班的學(xué)生去秋游，規(guī)定每個(gè)班只能在爛柯山、江郎山、龍游石窟3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)．假設(shè)各個(gè)班級(jí)選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的．

(Ⅰ)求3個(gè)景區(qū)都有班級(jí)去游覽的概率；

(Ⅱ)求恰有2個(gè)景區(qū)有班級(jí)去游覽的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：PB∥平面EAC；

(Ⅱ)求證：AE⊥平面PCD；

(Ⅲ)若AD＝AB，試求二面角A－PC－D的正切值；

　　集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：

　　①函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞]、值域是[－2，4]；②函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

試探究：

(Ⅰ)函數(shù)是否屬于集合A，并簡要說明理由；

(Ⅱ)把(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)記作f(x)，問不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否在x≥0范圍恒成立？若不成立，請(qǐng)說明理由？若成立，請(qǐng)給出證明．

已知，若．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)按向量平移得到函數(shù)y＝g(x)，求y＝g(x)的最大值及最大值時(shí)x的集合

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，向量，且，已知P點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

(Ⅰ)設(shè)的取取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓方程．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面－ABCD．

Ⅰ．問BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說明理由

Ⅱ．若PA＝1，且BC邊上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，求這時(shí)二面角Q－PD－A的大�。�

把圓周分成四等份，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)，現(xiàn)投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫著1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上的數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲．

Ⅰ．求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率．(文科只做第一問)

Ⅱ．(理做)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周恰能返回的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)

P返回A點(diǎn)時(shí)的投擲次數(shù)，求ξ的分布列和期望．